Kuliah oleh Bapak Marsigit
Kamis, 21 April 2011
Fenomena pegunungan dan kehidupan sekitarnya yang ada pada zaman Mesopotamia, Babylonia dan Mesir sejak dahulu membuat manusia berpikir dan merekamnya di pikiran mereka. Oleh sebab itu, muncullah abstraksi untuk menggambarkan fenomena itu berdasarkan apa yang ada di pikiran. Dengan dasar itu, kemudian orang-orang Yunani mulai memikirkan bagaimana matematika dalam kehidupan sehari-hari mudah didapatkan melalui abstraksi dan idealisasi sehingga akhirnya bisa dibuktikan.
Orang Yunani kemudian mulai berpikir secara transenden yaitu memikirkan noumena yang tidak mampu dijelaskan. Akibatnya muncul dua paham. Paham yang pertama yaitu paham Permenides yang menegaskan bahwa pikiran manusia itu tetap karena berada di pikiran manusia. Sedang yang kedua adalah paham Heraclitos yang berpandangan bahwa pikiran manusia itu berubah-ubah, tergantung pada ruang dan waktu.
Sebenarnya cara berfikir manusia itu berasal dari fondamen meliputi sistem berpikir, struktur berfikir dan bangunan dalam pikiran kita. Dari mana kita memulai fondamen itu? Ternyata ada dua hal berbeda yang bisa menjadi dasar kita dalam memulai fondamen. Hal pertama yaitu berpikir dari sesuatu yang jelas, maka disebut kaum Fondamentalist. Sedang hal kedua yaitu berpikir dari sesuatu yang tidak jelas, maka disebut kaum Intuisionism.
Kedua hal itu bisa menjadi fondamen dalam menemukan matematika. Kita bisa mulai berpikir tentang matematika dari hal yang tunggal, dual, multi ataupun plural. Dimana masing-masing hal itu memiliki nilai absolut dan juga relatif. Fondamen itu membuat kita harus berfikir secara intensif dan ekstensif untuk memahami matematika dikaitkan dengan fenomena.
Dalam filsafat, matematika perlu dipahami baik dari unsur ontologi, epistimologi dan juga aksiologinya. Dari sinilah, kita bisa melihat perkembangan matematika. Matematika yang dikembangkan oleh Hilbert adalah matematika yang bersifat identitas, absolut, tunggal dan koheren (kebenarna berdasarkan logika). Di sini matematika adalah sesuatu yang absolut. Atau bisa dikatakan matematika Hilbert terbebas dari ruang dan waktu. Orang-orang yang mengikuti paham Hilbertarian biasa disebut kaum fundamentalis, formalis dan aksiomatis. Mereka adalah orang yang kaku, konsisten, tunggal dan pasti. Di Indonesia, matematikawan murni mengikuti paham ini.
Di satu sisi, ada school mathematics yang berkembang di sekolah. Matematika ini terikat ruang dan waktu dan sangat memperhatikan cara peserta didik memahami matematikanya. Matematika ini adalah sosio constructivism. Di sini, matematika bersifat kontradiktif, relatif, plural dan korenspondensi. Matematika dipelajari sesuai dengan pemikiran peserta didik itu sendiri. Matematika bukan rumus yang biasa diberikan secara langsung. Matematika adalah sesuatu yang harus dikomunikasikan oleh sesama peserta didik. School mathematics adalah matematika yang terikat dengan ruang dan waktu. Dia bukan sesuatu yang mutlak kebenarannya dan bisa dipahami dengan berbagai pendekatan. Di Indonesia, orang-orang IKIP, sekolah dan siswa adalah pihak yang mengikuti matematika ini.
Dalam perkembangannya, school mathematics di Indonesia malah dikuasai oleh matematikawan murni yang notabene tidak memahami seperti apa the nature of school mathematics. Mereka yang terbiasa dengan matematika yang absolut dan kaku, tentunya tidak bisa mengelola matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan bagi peserta didik. Bisa kita lihat bagaimana matematika untuk peserta didik dikembangkan untuk saat ini. Banyak peraturan yang tidak membantu guru untuk mengembangkan pembelajaran yang bermakna bagi peserta didik. Di satu sisi, perkumpulan guru juga banyak yang belum memberikan banyak manfaat bagi pendidikan Indonesia. Terlihat jelas bahwa peserta didik lebih diajar untuk mendapatkan nilai kelulusan yang bagus dan bukan diarahkan untuk memahami konsep-konsep matematika secara utuh. Keadaan ini diperparah dengan orang-orang kita, dalam hal ini orang-orang pendidikan, yang kebanyakan belum bisa memahami dengan baik apa itu school mathematics sebenarnya. Kita lebih ditekankan memahami materi dulu, baru kemudian mengembangkan pendidikan matematikanya. Padahal pendidikan matematika bukan hanya mengajarkan matematika saja, namun juga mengajari bagaimana kita berpikir, bagaimana kita mengambil keputusan, bagaimana kita bisa mengaplikasikan matematika dalam kehidupan kita. Kita bukan hanya harus pintar mengajar, tapi yang terpenting bagaimana bisa memberi penjelasan kepada peserta didik akan semua materi dan juga mengajak mereka mendapatkan matematika melalui cara mereka sendiri. Kita juga dituntut bisa memperlakukan peserta didik dengan baik.
Oleh sebab itu, diperlukan adanya revolusi pendidikan. Semua pihak yang mempunyai kepekaan dan kepedulian akan pendidikan di Indonesia, lebih khususnya pendidikan matematika, harus bahu membahu memperbaiki ketidak tepatan ini. Karena kepedulian itulah, Bapak Marsigit, seorang dosen pendidikan matematika UNY, berani membuat surat terbuka untuk presiden. Beliau menyampaikan apa ketidak tepatan yang beliau temui dalam pendidikan di Indonesia dan juga apa usaha yang bisa kita lakukan untuk memperbaikinya. Tentunya usaha beliau dapat memancing kita untuk berusaha, setidaknya lewat diri kita dulu, untuk melakukan revolusi kecil bagi pendidikan Indonesia.
Salah satu usaha yang bisa kita lakukan adalah memilih cara mana yang lebih cocok kita gunakan unutk mengkomunikasikan matematika kepada peserta didik. Tentunya beda jenajng, maka beda cara yang harus dipakai. Kita tidak bisa menyamakan siswa SD dengan siswa SMA. Dari berbagai teori dan pendekatan yang dikembangkan, RME (Realistic Mathematics Education) muncul sebagai salah satu alternatif yang menjanjikan. Dalam RME, cara untuk mengenalkan dan mengkomunikasikan matematika bagi peserta didik tingkat SD dimulai dengan benda-benda kongkrit seperti benda di kehidupan sehari-hari atau dengan alat peraga. Mereka masih perlu visualisasi nyata. Sedang untuk tingkat SMP, mereka sudah menggunakan skema. Untuk tingkat SMA, mereka sudah menggunakan model. Jadi mereka sudah mulai diarahkan pada hal yang abstrak. Baru akhirnya pada tingkat perguruan tinggi, mereka mempelajari matematika secara formal atau abstrak. Mereka berusaha membuktikan teorema-teorema yang sudah mereka gunakan di tingkat sebelumnya secara analitik.
Selain dari sudut pandang objek, kita juga harus memperhatikan subjek dari pendidikan yaitu peserta didik itu sendiri. Terkait dengan skema kognisi yang tentunya berbeda pada tingkatannya, kita juga harus memikirkan seperti apa cara berpikir yang sesuai dengan keadaan peserta didik. Mereka tentunya akan lebih mudah memahami suatu hal dari yang umum kemudian ke hal yang lebih khusus. Oleh sebab itu, pembelajaran secara deduksi lebih cocok diterapkan di tingkat SD dan SMP.
Tentunya ada banyak ide lain yang bisa kita gunakan dalam pembelajaran matematika. Jadi tidak ada salahnya kita berusaha mencari cara yang terbaik dan sesuai dengan kondisi peserta didik. Memang tidak mudah, namun apa salahnya mencoba.
written by
Amalia Annisa
08301241031
Wednesday, 27 April 2011
Sunday, 10 April 2011
Sebuah Renungan dalam Filsafat
Kuliah oleh Bapak Marsigit
Kamis, 7 April 2011 di ruang 204
Manusia memiliki keingintahuan tinggi akan semua yang ada di bumi ini. Dia akan selalu berpikir dan berpikir, berusaha mengenali bumi ini melalui pikirannya. Dalam berpikir, dia berusaha melakukan reduksi agar bisa menjangkau semua objek yang ada di bumi ini. Sehingga timbullah abstraksi yang dilakukan oleh manusia. Hasil dari abstraksi itulah yang nantinya digunakan untuk menterjemahkan bumi.
Objek berpikir manusia terbagi atas objek yang berada dalam pikiran dan objek yang berada di luar pikiran. Objek-objek itu jika berada dalam ruang dan waktu tertentu akan menjadi sebuah potensi dan akhirnya bisa memunculkan fakta. Misalnya saat kita memikirkan bumi, kita akan mereduksinya menjadi sebuah titik. Lalu dengan kesadaran kita, titik akan memiliki makna sehingga dia bisa mewakili sesuatu. Titik bisa kita jadikan perwakilan dari suatu desa. Titik bisa mewakili suatu kota. Titik bisa mewakili suatu negara. Bahkan titik bisa mewakili bumi ini. Banyak hal yang bisa dimaknai oleh sebuah titik. Sehingga titik bisa menjadi potensi yang bisa dikembangkan menjadi sebuah fakta.
Fakta itu akan kita dapat, jika kita menambah abstraksi pada objek itu. Dengan abstraksi itu, objek akan menjadi suatu hal baru lagi. Misalnya pada kasus titik tadi, kita mengabstraksi titik itu sehingga akan menjadi lingkaran. Bisa juga titik itu menjadi segitiga. Titik menjadi persegi,belah ketupat,kubus,limas ataupun bola. Titik juga bisa menjadi spiral.
Titik-titik yang ada di spiral itu, kita analogikan adalah semua yang ada di bumi dan bumi itu sendiri. Jadi bumi dan segala isinya, kita terjemahkan dengan analogi-analogi. Hal ini dilakukan agar kita lebih mudah memahaminya. Konsep-konsep yang ada di pikiran kita tentunya hanyalah setengah dari dunia. Masih ada setengah dunia lainnya yaitu fakta-fakta yang ada di dunia ini.
Saat kita belajar matematika lebih khususnya statistika, kita mengenal kurva normal. Kurva itu sebenarnya dalah hasil pemikiran kita dan merupakan objek dalam pikiran kita. Dia bukan sesuatu yang ada secara fisik. Namun, sebenarnya kita dapat menterjemahkan kurva tersebut menjadi sesuatu yang lebih bermakna dan dekat dengan kehidupan nyata kita. Kita analogikan semua fenomena yang ada dalam masyarakat dengan penjelasan-penjelasan dalam kurva normal tersebut. Jika dalam kurva normal, kita mengenal garis x=0 adalah garis tengah dari kurva itu, di dalam kehidupan nyata kita dapat menterjemahkannya menjadi kumpulan orang-orang yang bahagia dan hidup normal. Mereka berusaha menjauhi hal-hal yang menyimpang dari adat istiadat dan norma. Selain itu, ada daerah yang berada di luar batas toleransi atau daerah penyimpangan. Dalam masyarakat, itu adalah kumpulan masalah-masalah yang ada. Orang-orang yang berbeda dengan yang lainnya. Orang yang tidak mengikuti kebiasaan yang ada. Jika dalam kurva kita mengenal ada tanda keputusan, maka dalam masyarakat ada ruwatan. Ruwatan adalah kegiatan mengarahkan kembali orang-orang yang bermasalah dalam masyarakat tadi agar menjadi yang semestinya. Ruwatan itu tidak perlu dengan upacara adat seperti dulu, namun lebih ditekankan pada pemberian penjelasan kepada orang bermasalah itu.
Inilah salah satu cara belajar filsafat. Kita menganalogikan dunia dengan konsep yang kita miliki dalam pikiran kita. Belajar filsafat itu bukan hanya melulu pada teori, namun juga perlu memahami penjelasan. Kita harus bisa memberikan penjelasan agar filsafat bisa dimengerti dengan baik.
Menurut Kant, dalam pikiran kita ada empat kategori berpikir yaitu berpikir kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi. Keempatnya dibutuhkan manusia dalam menganalisis suatu ahl agar bisa menghasilkan keputusan atau hasil yang sempurna. Dalam pikiran manusia, ada dua hal yang sangat berpengaruh pada pola pikir kita yaitu logika dan pengalaman. Dengan logika yang kita miliki,kita akan memiliki idealisasi akan suatu hal, namun di satu sisi dengan adanya pengalaman, kita bisa berpikir realistis juga. Sehingga akan ada keseimbangan pada pikiran kita. Oleh sebab itu, kita harus bepikir secara sintetik apriori.
Dunia ini masih dipenuhi dengan mitos, sehingga perlulah kita terus belajar menterjemahkan dan siap untuk diterjemahkan. Belajar mendapatkan penjelasan agar kita dapat memperoleh logos. Dengan logos itulah kita bisa menghilangkan mitos yang membelenggu pola pikir kita. Dengan logos itulah, kita berusaha menghilangkan otoritas atau dogma yang berkembang di masyarakat kita. Mari kita tingkatkan sikap kritis,ingin tahu dan sering-sering melakukan refleksi diri agar bisa mempelajari filsafat dengan baik. Jangan lupa selalulah berdoa.
written by
Amalia Annisa
08301241031
Kamis, 7 April 2011 di ruang 204
Manusia memiliki keingintahuan tinggi akan semua yang ada di bumi ini. Dia akan selalu berpikir dan berpikir, berusaha mengenali bumi ini melalui pikirannya. Dalam berpikir, dia berusaha melakukan reduksi agar bisa menjangkau semua objek yang ada di bumi ini. Sehingga timbullah abstraksi yang dilakukan oleh manusia. Hasil dari abstraksi itulah yang nantinya digunakan untuk menterjemahkan bumi.
Objek berpikir manusia terbagi atas objek yang berada dalam pikiran dan objek yang berada di luar pikiran. Objek-objek itu jika berada dalam ruang dan waktu tertentu akan menjadi sebuah potensi dan akhirnya bisa memunculkan fakta. Misalnya saat kita memikirkan bumi, kita akan mereduksinya menjadi sebuah titik. Lalu dengan kesadaran kita, titik akan memiliki makna sehingga dia bisa mewakili sesuatu. Titik bisa kita jadikan perwakilan dari suatu desa. Titik bisa mewakili suatu kota. Titik bisa mewakili suatu negara. Bahkan titik bisa mewakili bumi ini. Banyak hal yang bisa dimaknai oleh sebuah titik. Sehingga titik bisa menjadi potensi yang bisa dikembangkan menjadi sebuah fakta.
Fakta itu akan kita dapat, jika kita menambah abstraksi pada objek itu. Dengan abstraksi itu, objek akan menjadi suatu hal baru lagi. Misalnya pada kasus titik tadi, kita mengabstraksi titik itu sehingga akan menjadi lingkaran. Bisa juga titik itu menjadi segitiga. Titik menjadi persegi,belah ketupat,kubus,limas ataupun bola. Titik juga bisa menjadi spiral.
Titik-titik yang ada di spiral itu, kita analogikan adalah semua yang ada di bumi dan bumi itu sendiri. Jadi bumi dan segala isinya, kita terjemahkan dengan analogi-analogi. Hal ini dilakukan agar kita lebih mudah memahaminya. Konsep-konsep yang ada di pikiran kita tentunya hanyalah setengah dari dunia. Masih ada setengah dunia lainnya yaitu fakta-fakta yang ada di dunia ini.
Saat kita belajar matematika lebih khususnya statistika, kita mengenal kurva normal. Kurva itu sebenarnya dalah hasil pemikiran kita dan merupakan objek dalam pikiran kita. Dia bukan sesuatu yang ada secara fisik. Namun, sebenarnya kita dapat menterjemahkan kurva tersebut menjadi sesuatu yang lebih bermakna dan dekat dengan kehidupan nyata kita. Kita analogikan semua fenomena yang ada dalam masyarakat dengan penjelasan-penjelasan dalam kurva normal tersebut. Jika dalam kurva normal, kita mengenal garis x=0 adalah garis tengah dari kurva itu, di dalam kehidupan nyata kita dapat menterjemahkannya menjadi kumpulan orang-orang yang bahagia dan hidup normal. Mereka berusaha menjauhi hal-hal yang menyimpang dari adat istiadat dan norma. Selain itu, ada daerah yang berada di luar batas toleransi atau daerah penyimpangan. Dalam masyarakat, itu adalah kumpulan masalah-masalah yang ada. Orang-orang yang berbeda dengan yang lainnya. Orang yang tidak mengikuti kebiasaan yang ada. Jika dalam kurva kita mengenal ada tanda keputusan, maka dalam masyarakat ada ruwatan. Ruwatan adalah kegiatan mengarahkan kembali orang-orang yang bermasalah dalam masyarakat tadi agar menjadi yang semestinya. Ruwatan itu tidak perlu dengan upacara adat seperti dulu, namun lebih ditekankan pada pemberian penjelasan kepada orang bermasalah itu.
Inilah salah satu cara belajar filsafat. Kita menganalogikan dunia dengan konsep yang kita miliki dalam pikiran kita. Belajar filsafat itu bukan hanya melulu pada teori, namun juga perlu memahami penjelasan. Kita harus bisa memberikan penjelasan agar filsafat bisa dimengerti dengan baik.
Menurut Kant, dalam pikiran kita ada empat kategori berpikir yaitu berpikir kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi. Keempatnya dibutuhkan manusia dalam menganalisis suatu ahl agar bisa menghasilkan keputusan atau hasil yang sempurna. Dalam pikiran manusia, ada dua hal yang sangat berpengaruh pada pola pikir kita yaitu logika dan pengalaman. Dengan logika yang kita miliki,kita akan memiliki idealisasi akan suatu hal, namun di satu sisi dengan adanya pengalaman, kita bisa berpikir realistis juga. Sehingga akan ada keseimbangan pada pikiran kita. Oleh sebab itu, kita harus bepikir secara sintetik apriori.
Dunia ini masih dipenuhi dengan mitos, sehingga perlulah kita terus belajar menterjemahkan dan siap untuk diterjemahkan. Belajar mendapatkan penjelasan agar kita dapat memperoleh logos. Dengan logos itulah kita bisa menghilangkan mitos yang membelenggu pola pikir kita. Dengan logos itulah, kita berusaha menghilangkan otoritas atau dogma yang berkembang di masyarakat kita. Mari kita tingkatkan sikap kritis,ingin tahu dan sering-sering melakukan refleksi diri agar bisa mempelajari filsafat dengan baik. Jangan lupa selalulah berdoa.
written by
Amalia Annisa
08301241031
Subscribe to:
Posts (Atom)