Bedah Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika

Kuliah oleh Bapak Marsigit
Kamis, 21 April 2011
Fenomena pegunungan dan kehidupan sekitarnya yang ada pada zaman Mesopotamia, Babylonia dan Mesir sejak dahulu membuat manusia berpikir dan merekamnya di pikiran mereka. Oleh sebab itu, muncullah abstraksi untuk menggambarkan fenomena itu berdasarkan apa yang ada di pikiran. Dengan dasar itu, kemudian orang-orang Yunani mulai memikirkan bagaimana matematika dalam kehidupan sehari-hari mudah didapatkan melalui abstraksi dan idealisasi sehingga akhirnya bisa dibuktikan.
Orang Yunani kemudian mulai berpikir secara transenden yaitu memikirkan noumena yang tidak mampu dijelaskan. Akibatnya muncul dua paham. Paham yang pertama yaitu paham Permenides yang menegaskan bahwa pikiran manusia itu tetap karena berada di pikiran manusia. Sedang yang kedua adalah paham Heraclitos yang berpandangan bahwa pikiran manusia itu berubah-ubah, tergantung pada ruang dan waktu.
Sebenarnya cara berfikir manusia itu berasal dari fondamen meliputi sistem berpikir, struktur berfikir dan bangunan dalam pikiran kita. Dari mana kita memulai fondamen itu? Ternyata ada dua hal berbeda yang bisa menjadi dasar kita dalam memulai fondamen. Hal pertama yaitu berpikir dari sesuatu yang jelas, maka disebut kaum Fondamentalist. Sedang hal kedua yaitu berpikir dari sesuatu yang tidak jelas, maka disebut kaum Intuisionism.
Kedua hal itu bisa menjadi fondamen dalam menemukan matematika. Kita bisa mulai berpikir tentang matematika dari hal yang tunggal, dual, multi ataupun plural. Dimana masing-masing hal itu memiliki nilai absolut dan juga relatif. Fondamen itu membuat kita harus berfikir secara intensif dan ekstensif untuk memahami matematika dikaitkan dengan fenomena.
Dalam filsafat, matematika perlu dipahami baik dari unsur ontologi, epistimologi dan juga aksiologinya. Dari sinilah, kita bisa melihat perkembangan matematika. Matematika yang dikembangkan oleh Hilbert adalah matematika yang bersifat identitas, absolut, tunggal dan koheren (kebenarna berdasarkan logika). Di sini matematika adalah sesuatu yang absolut. Atau bisa dikatakan matematika Hilbert terbebas dari ruang dan waktu. Orang-orang yang mengikuti paham Hilbertarian biasa disebut kaum fundamentalis, formalis dan aksiomatis. Mereka adalah orang yang kaku, konsisten, tunggal dan pasti. Di Indonesia, matematikawan murni mengikuti paham ini.
Di satu sisi, ada school mathematics yang berkembang di sekolah. Matematika ini terikat ruang dan waktu dan sangat memperhatikan cara peserta didik memahami matematikanya. Matematika ini adalah sosio constructivism. Di sini, matematika bersifat kontradiktif, relatif, plural dan korenspondensi. Matematika dipelajari sesuai dengan pemikiran peserta didik itu sendiri. Matematika bukan rumus yang biasa diberikan secara langsung. Matematika adalah sesuatu yang harus dikomunikasikan oleh sesama peserta didik. School mathematics adalah matematika yang terikat dengan ruang dan waktu. Dia bukan sesuatu yang mutlak kebenarannya dan bisa dipahami dengan berbagai pendekatan. Di Indonesia, orang-orang IKIP, sekolah dan siswa adalah pihak yang mengikuti matematika ini.
Dalam perkembangannya, school mathematics di Indonesia malah dikuasai oleh matematikawan murni yang notabene tidak memahami seperti apa the nature of school mathematics. Mereka yang terbiasa dengan matematika yang absolut dan kaku, tentunya tidak bisa mengelola matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan bagi peserta didik. Bisa kita lihat bagaimana matematika untuk peserta didik dikembangkan untuk saat ini. Banyak peraturan yang tidak membantu guru untuk mengembangkan pembelajaran yang bermakna bagi peserta didik. Di satu sisi, perkumpulan guru juga banyak yang belum memberikan banyak manfaat bagi pendidikan Indonesia. Terlihat jelas bahwa peserta didik lebih diajar untuk mendapatkan nilai kelulusan yang bagus dan bukan diarahkan untuk memahami konsep-konsep matematika secara utuh. Keadaan ini diperparah dengan orang-orang kita, dalam hal ini orang-orang pendidikan, yang kebanyakan belum bisa memahami dengan baik apa itu school mathematics sebenarnya. Kita lebih ditekankan memahami materi dulu, baru kemudian mengembangkan pendidikan matematikanya. Padahal pendidikan matematika bukan hanya mengajarkan matematika saja, namun juga mengajari bagaimana kita berpikir, bagaimana kita mengambil keputusan, bagaimana kita bisa mengaplikasikan matematika dalam kehidupan kita. Kita bukan hanya harus pintar mengajar, tapi yang terpenting bagaimana bisa memberi penjelasan kepada peserta didik akan semua materi dan juga mengajak mereka mendapatkan matematika melalui cara mereka sendiri. Kita juga dituntut bisa memperlakukan peserta didik dengan baik.
Oleh sebab itu, diperlukan adanya revolusi pendidikan. Semua pihak yang mempunyai kepekaan dan kepedulian akan pendidikan di Indonesia, lebih khususnya pendidikan matematika, harus bahu membahu memperbaiki ketidak tepatan ini. Karena kepedulian itulah, Bapak Marsigit, seorang dosen pendidikan matematika UNY, berani membuat surat terbuka untuk presiden. Beliau menyampaikan apa ketidak tepatan yang beliau temui dalam pendidikan di Indonesia dan juga apa usaha yang bisa kita lakukan untuk memperbaikinya. Tentunya usaha beliau dapat memancing kita untuk berusaha, setidaknya lewat diri kita dulu, untuk melakukan revolusi kecil bagi pendidikan Indonesia.
Salah satu usaha yang bisa kita lakukan adalah memilih cara mana yang lebih cocok kita gunakan unutk mengkomunikasikan matematika kepada peserta didik. Tentunya beda jenajng, maka beda cara yang harus dipakai. Kita tidak bisa menyamakan siswa SD dengan siswa SMA. Dari berbagai teori dan pendekatan yang dikembangkan, RME (Realistic Mathematics Education) muncul sebagai salah satu alternatif yang menjanjikan. Dalam RME, cara untuk mengenalkan dan mengkomunikasikan matematika bagi peserta didik tingkat SD dimulai dengan benda-benda kongkrit seperti benda di kehidupan sehari-hari atau dengan alat peraga. Mereka masih perlu visualisasi nyata. Sedang untuk tingkat SMP, mereka sudah menggunakan skema. Untuk tingkat SMA, mereka sudah menggunakan model. Jadi mereka sudah mulai diarahkan pada hal yang abstrak. Baru akhirnya pada tingkat perguruan tinggi, mereka mempelajari matematika secara formal atau abstrak. Mereka berusaha membuktikan teorema-teorema yang sudah mereka gunakan di tingkat sebelumnya secara analitik.
Selain dari sudut pandang objek, kita juga harus memperhatikan subjek dari pendidikan yaitu peserta didik itu sendiri. Terkait dengan skema kognisi yang tentunya berbeda pada tingkatannya, kita juga harus memikirkan seperti apa cara berpikir yang sesuai dengan keadaan peserta didik. Mereka tentunya akan lebih mudah memahami suatu hal dari yang umum kemudian ke hal yang lebih khusus. Oleh sebab itu, pembelajaran secara deduksi lebih cocok diterapkan di tingkat SD dan SMP.
Tentunya ada banyak ide lain yang bisa kita gunakan dalam pembelajaran matematika. Jadi tidak ada salahnya kita berusaha mencari cara yang terbaik dan sesuai dengan kondisi peserta didik. Memang tidak mudah, namun apa salahnya mencoba.

written by
Amalia Annisa
08301241031